वर्गमूल तथा घनमूल के 20 जबरदस्त सवाल (Square Root and Cube Root Questions in Hindi)

बराबर है –

हल – 

 

2. यदि x अक ऐसा पूर्ण वर्ग पूर्णाक है कि है तो x का मान कितना होगा – (a) 25  (b)  16  (c)  9  (d) 4

हल – विकल्प (a) से माना x= 25

(असंभव)

विकल्प (b) से माना x=16

(असंभव)

विकल्प (c) से माना x=9

अत:x=9 जो कि एक पूर्ण वर्ग पूर्णाक है

3. दो संख्याओं का गुणनफल 120 है तथा उनके वर्गों का योग 289 है तो दोनों संख्याओं का यों होगा –

हल – माना कि संख्याएँ क्रमशः x और y

प्रश्नानुसार, 

तथा 

 

 

 

 

4. बराबर है –

 

हल – 

 

5. यदि दिया हो, तो का मान होगा –

हल – दिया है 

6. यदि हो, तो का मान कितना होगा –

हल – 

7. किसके बराबर है –

हल – माना 

तथा 

यदि 

अर्थात् 

तो 

अर्थात् 

8. यदि हो, तो x+y+z का मान क्या होगा –

हल – 

अत: 

या 

अत: 

9. यदि हो, और हो, तो का मान क्या होगा –

हल – 

= 199+121

अत:

=11-2=9

10. यदि हो, तब x का मान होगा –

हल – यदि 

दोनों तरफ का वर्ग करने पर,

11. घन पूर्णाक के युग्मों की संख्या, जिनके वर्गों का अंतर 45 है, होगी-

हल – माना कि संख्याएँ x और y है एवं x>y.

= (x+y)(x-y) = 45   (i)

अब, 

युग्मों की संख्या = 3

12.   का वर्गमूल ज्ञात किजिए –

हल – 

13. यदि व्यंजक  एक पूर्ण वर्ग हो, तो t का मान कितना होगा –

हल – 

यदि 

तो 

14. यदि p,q,r सभी वास्तविक संख्याएँ हों तो किसके बराबर होगा –

हल -माना p -q =a, q – r =b

और r – p =c

a+b+c=0

15. यदि हो, तो का मान क्या होगा –

हल – 

16. यदि हो, तो 

का दो दशमलव स्थानों तक मान है –

हल –

17. बराबर है –

हल- 

18. बराबर है –

हल –

व्यंजक 

19. वह संख्या जिसका वर्ग 75.15 और 60.12के वर्गों के अंतर के बराबर है, होगी –

हल – माना संख्या x है तब

20. 100 से कम किसी घनात्मक संख्या का वर्गमूल जिन संख्याओं के बीच होगा वे है –

(a) 0 और 10 (b) 0 और -10 (c) -10 और 10 (d)-100 और 100

हल -100 का वर्गमूल 

100 से कम किसी घनात्मक संख्या का वर्गमूल -10 और +10 के बीच होगा |